你能解答这谈数学奥林匹克题吗? 这比看起来要辣手得多

单词“STATISTICS”的字母有若干种陈列格式？

我参预寰宇奥林匹克竞赛时，往往会碰到像这么的组合数学题，因为字母肖似而让东谈主感到困惑。“statistics”（统计学）这个词里就有许多肖似的字母，这使得解题难度大大加多。

提起铅笔和纸，试着我方经管这个问题！

经管决议你找到谜底了吗？好，这里是完竣的解答……

当先，咱们不错将单词拆分红单个字母来简化问题……

统计数据

然后，咱们不错据此对它们进行分组。S 出现了 3 次，T 也出现了 3 次，I 出现了 2 次，A 出现了 1 次，C 也出现了 1 次。

此时，许多东谈主可能会以为咱们不错胜仗实验“10！”这个教导，因为字母是10。但这是误差的。

若是这十个字母齐不同，那么虽然，你会获得 10! = 3628800。

但“STATISTICS”这个词并不顺应这个浮浅的范例。肖似的S和T龙套了蓝本简易的数字，因为交换两个疏通的字母并不会变成新的陈列。即使咱们把“STATISTICS”中间的S换成终末一个S，数字也不会转变，是以像这么的组合不算数。

是以咱们只需要修正总共肖似计数的问题。

修正肖似计数问题经管这类问题的范例是：若是一个字母肖似出现，则再行陈列的总次数除以仅陈列这些肖似字母的要领数。

是以关于 STATISTICS 来说，有 3! 种要领不错陈列 3 个 S，另外有 3! 种要领不错陈列 3 个 T，还有 2! 种要领不错陈列 2 个 I。

总共这些重排齐产生并吞个单词，是以咱们将它们分开。目下咱们不错胜仗进行策画了。

10! / 3!(2!)(1!)

借助策画器，咱们不错详情这仅仅

3628800 / 72 = 50400。

最终谜底因此，单词 STATISTICS 的字母共有 50,400 种可能的组合。

你能解答这谈奥数题吗？请在评述区告诉我 :)